"MATHEMATRICS"

Luangkan waktu sebentar untuk membaca hal-hal dibawah ini... Pahami baik-baik...

1 x 8 + 1 = 9

12 x 8 + 2 = 98

123 x 8 + 3 = 987

1234 x 8 + 4 = 9876

12345 x 8 + 5 = 98765

123456 x 8 + 6 = 987654

1234567 x 8 + 7 = 9876543

12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11

12 x 9 + 3 = 111

123 x 9 + 4 = 1111

1234 x 9 + 5 = 11111

12345 x 9 + 6 = 111111

123456 x 9 + 7 = 1111111

1234567 x 9 + 8 = 11111111

12345678 x 9 + 9 = 111111111

123456789 x 9 +10= 1111111111

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Hebat kan?

Dan coba lihat simetri ini:

1 x 1 = 1

11 x 11 = 121

111 x 111 = 12321

1111 x 1111 = 1234321

11111 x 11111 = 123454321

111111 x 111111 = 12345654321

1111111 x 1111111 = 1234567654321

11111111 x 11111111 = 123456787654321

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Sekarang lihat ini:

101% dari sudut pandangan matematika :

Apakah  sama dengan 100%?

Apakah sama dengan LEBIH dari 100%?

Kita selalu mendengar orang berkata bahwa dia telah memberikan lebih dari 100%?

Kita selalu berada dalam situasi di mana seseorang menginginkan kita MEMBERIKAN SEPENUHNYA 100%

Bagaimana bila ingin MENCAPAI 101%?

Apakah nilai 100% dalam hidup?

Mungkin sedikit formula matematika di bawah ini dapat membantu mendapatkan jawabannya.

Jika:

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Dinyatakan sebagai:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.

Maka:

KERJA KERAS

11 + 5 + 18 + 10 + 1 + 11 + 5 + 18 + 19 + 1= 99%

H-A-R-D-W-O-R- K

8+1+18+4+23+15+18+11 = 98%

Knowledge

11 +14 +15 +23 + 12 5 +4 +7 + 5 = 96%

SIKAP

19 + 9 + 11 + 1 + 16 + 4 + 9 + 18 + 9= 96%

Dalam Bahasa Inggris;

A-T-T-I-T-U-D-E

1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%

Sikap diri atau attitude adalah perkara yang utama untuk mencapai 100% dalam hidup kita. Jika kita bekerja keras sekalipun tetapi jika tiada attitude yang positif dalam diri kita, kita masih belum berhasil mencapai 100% .

TAPI:

LOVE OF GOD

12 +15 +22 +5 +15 + 6 +7 +15 +4 = 101%

atau

SAYANG ALLAH

19 + 1 + 25 + 1 + 14 + 7 + 1 + 12 + 12 + 1 + 8 = 101%

SENYUM, SYUKUR, SELALU.. :)

Ketika Dakon Menjadi Alat Peraga Matematika

Setiap kali digelar pelajaran Matematika, para siswa kelas IV, V, dan VI SD Negeri Tuyuhan, Desa Tuyuhan, Kecamatan Pancur, Kabupaten Rembang, Jawa Tengah, selalu siap di kelas. Bahkan mereka antusias.
Mereka tak lagi takut dengan pelajaran Matematika terutama dalam menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan soal kelipatan persekutuan terkecil (KPK). Bagian ini menuntut kemampuan seseorang membayangkan sesuatu.
Pembelajaran itu dibuat agar menyenangkan. ”Pokoknya, yang kalah harus menggendong yang menang loh, ya,” kata Miratus Solikah kepada Naimatul Badiah, Selasa (23/9).
Setelah suit, kedua siswi Kelas VI SD Negeri Tuyuhan itu segera memainkan alat permainan tradisional yang disebut dakon itu. Alat itu terbuat dari tripleks sepanjang sekitar 100 sentimeter dan lebar 25 sentimeter.
Di badan tripleks itu terdapat 75 lubang kecil yang terbagi menjadi tiga baris menjadi 25 lubang pada setiap baris. Di atas setiap lubang di barisan teratas dituliskan angka 1-25.

Adapun di bawah baris terakhir terdapat tiga lubang besar untuk wadah biji dakon yang biasanya dari biji pohon asem, sawo, dan batu kerikil atau kapur. Lubang-lubang itu terbuat dari bekas wadah agar-agar atau jeli, penganan anak-anak.
”Kami menyebut alat peraga itu sebagai dakon FPB dan KPK lantaran alat itu bisa digunakan untuk menghitung bilangan-bilangan itu tanpa membuat deret dan pohon faktor,” kata guru SD kelas V SD Negeri Tuyuhan Dwi Kartikasasi di Rembang.
Ia mengatakan, alat peraga itu dibuat Slamet, salah seorang pengajar di SD Tuyuhan. Alat itu bisa dibuat sesuai kebutuhan bilangan yang mau dihitung dengan cara menambah lubang, baik yang memanjang maupun yang membujur.
Cara memainkannya adalah dengan meletakkan biji-biji dakon satu per satu di lubang dakon sesuai dengan kelipatan atau perkalian faktor.
Syaratnya, siswa harus hafal kelipatan dan perkalian yang sudah diajarkan di kelas IV.
Misalnya, untuk menentukan KPK 2 dan 3, siswa harus meletakkan biji dakon sejumlah kelipatan 2 di lubang-lubang baris pertama sesuai nomor lubang dakon dan kelipatan dua, yaitu 2, 4, 6, 8, dan seterusnya.
Saat menjabarkan kelipatan 3, siswa menaruh biji dakon di lubang-lubang baris kedua sesuai nomor lubang dakon dan kelipatan 3, yaitu 3, 6, 9, 12, dan seterusnya.
”Dari baris lubang pertama dan kedua, siswa bisa menentukan KPK dengan melihat biji dakon yang letaknya satu kolom atau berada pada nomor lubang dakon yang sama,” kata dia.

Miratus Solikah dan Naimatul Badiah mengaku terbantu memahami pelajaran itu. Namun, alat itu masih terbatas lantaran tidak bisa untuk menghitung FPB dan KPK lebih dari 50.
”Kalaupun bisa, dakon harus dibuat panjang dengan 50 lubang. Tangan kami jadi tak sampai nanti,” kata Solikah sambil tersenyum. Apa pun kekurangannya, setidaknya Slamet telah membuat inovasi demi kemajuan anak didik. (Harian Kompas) 

Musik Tingkatkan Kemampuan Matematika Anak

Matematika dan sains merupakan pelajaran yang menjadi momok bagi sebagian besar anak Indonesia. Namun sebenarnya ada cara membuat si kecil menyukai matematika dan sains sejak dini lho. Caranya dengan mengenalkannya pada musik.

Hasil penelitian menunjukkan bahwa musik klasik dapat meningkatkan sekaligus memperkaya perkembangan otak anak di bawah usia tiga tahun. Hasil tersebut dicapai melalui ritme, melodi dan harmonisasi. Sebuah penelitian yang dilakukan Gordon Shaw, seorang dokter terkemuka, juga menyimpulkan bahwa musik klasik dapat memperkaya kemampuan spatial otak atau kemampuan memahami konstruksi obyek dua dan tiga dimensi. Nah, kemampuan ini sangat penting bagi penguasaan ilmu matematika dan sains.

Sejumlah manfaat lain yang bisa didapat si kecil dari mendengarkan musik antara lain:

1. Mampu merangsang tidur nyenyak dan mendorong produksi hormon pertumbuhan
2. Menenangkan tubuh, otot dan saraf, membantu mempersiapkan otak untuk belajar serta meningkatkan kecerdasan intelektual (IQ) dan emosional (EQ)
3. Dalam format, ritme dan melodi yang berbeda, musik dapat merangsang fungsi otak dan menciptakan serat saraf ada otak yang berguna dalam kemampuan di bidang matematika dan sains di masa depan.
4. Mendorong komunikasi antar sel saraf, meningkatkan kemampuan bahasa dan membaca
5. Mampu meningkatkan pertumbuhan emosional, daya khayal dan kreativitas anak
6. Menawarkan kesenangan, mendorong otak anak untuk mengatur kembali ide-ide, mengembangkan daya ingat dan menggunakannya secara efisien.

Nah, perkenalkan si kecil pada musik sejak dini ya Bu. 

Keajaiban Dibalik Perhitungan Matematika

Matematika merupakan cabang utama dari ilmu Filsafat. Yang menjadi ibu dari segala ilmu. Dengan demikian, pengajaran matematika menjadi salah satu hal yang pokok dalam menanamkan nilai-nilai dasar ilmu pengetahuan.  Belajar matematika sangat menyenangkan, karena dibalik apa yang kita merasa sulit, matematika menghadirkan keajaiban dalam perhitungan. Ada banyak sekali perhitungan asyik dalam matematika. Beberapa diantaranya dapat disimak dalam uraian di bawah ini.

1.  Perkalian dengan bilangan sebelas. Ada cara ajaib dalam mengalikan suatu bilangan dengan bilangan sebelas. Misalnya kita akan mengalikan 63 dengan 11, maka 63 x 11 adalah ….
6 3 x 11 = 6 (6+3) 3 = 693

2431 x 11 =
2 . . .4 . . . 3 . . . 1 = 2 (2+4) (4+3) (3+1) 1

= 2 6 7 4 1

2. Pengkuadratan bilangan dengan akhir lima. Ada cara ajaib dalam mengkuadratkan suatu bilangan dengan akhir lima. Kamu pasti sudah mengetahui bahwa 5 kuadrat = 5×5, jadi 5 kuadrat = 25. Bagaimana dengan 25 kuadrat , 35 kuadrat, atau 65 kuadrat ? Cara ajaibnya adalah:
25 kuadrat = 2 x(2+1) … 25 = 6 25

Untuk mengkuadratkan 25, ambilah angka yang pertama, yaitu 2, dan kalikan dengan bilangan itu sendiri setelah menambahkan 1 yaitu, 3.
Tulis hasil diatas dengan dan simpan 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar.

35 kuadrat = 3 x (3+1) … 25 = 12 25

Untuk mengkuadratkan 35, ambilah angka yang pertama, yaitu 3, dan kalikan dengan bilangan itu sendiri setelah menambahkan 1 yaitu,4.
Tulis hasil diatas dengan dan simpan 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar.

65 kuadrat = 6 x (6+1) … 25 = 42 25

Untuk mengkuadratkan 65, ambilah angka yang pertama, yaitu6, dan kalikan dengan bilangan itu sendiri setelah menambahkan 1 yaitu,7.
Tulis hasil diatas dengan dan simpan 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar.

3. Selisih dua kuadrat. Bila ada dua bilangan kuadrat diselisihkan, maka cara ajaibnya adalah kedua bilangan tersebut ditambahkan, dikalikan hasil pengurangan kedua bilangan tersebut. Misal ingin diketahui hasil dari 25 kuadrat – 24 kuadrat maka cara ajaibnya adalah:

25 kuadrat – 24 kuadrat = (25+24)x(25-24)
= 49 x 1
= 49

4. Berhitung dengan lima. Membagi ataupun mengalikan dengan dengan menggunakan bilangan 5 bisa dibuat menjadi lebih mudah dan cepat jika kamu mengenali bahwa 5 memliki hubungan dengan bilangan 10. Bila kita ingin mengalikan 46828 x 5 cara ajaibnya adalah membagi semua angka dengan 2, kemudian meletakkan angka 0 dibelakangnya apabila akhir bilangan yang dikalikan 5 tersebut bilangan genap.
4 6 8 2 8 x 5 = …
4:2 6:2 8:2 2:2 8:2 = 2 3 4 1 4 0
2 3 4 1 4
Bila kita ingin mengalikan 86849 x 5 cara ajaibnya adalah membagi semua angka dengan 2, kemudian meletakkan angka5 dibelakangnya apabila akhir bilangan yang dikalikan 5 tersebut bilangan ganjil.

8 6 8 4 9 x 5 = …
8:2 6:2 8:2 4:2 9:2 = 4 3 4 2 4 5
4 3 4 2 4 sisa 1

5. Mengalikan dengan bilangan 25. Mengalikan suatu bilangan dengan 25 dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan tersebut dengan 4, bila tepat habis tinggal ditambah angka nol nol dibelakangnya. Misala 28 x 25 maka hasilnya adalah 28 dibagi 4 adalah 7, sehingga 28 x 25 = 700. Contoh lain 32 x 25 cara mengerjakannya 32 dibagi 4 hasilnya 8, sehingga 32 x 25 adalah 800. Bila bilangan yang dikalikan 25 tersebut dibagi 4 sisa 1, maka hasil pembagiannya diberi 25, bila sisa 2 diberi 50, bila sisa 3 diberi 75. Contohnya bila 33 x 25, maka hasilnya 825, karena 33 dibagi 4 adalah 8 sisa 1, sehingga 32 x 25 = 825.

Mengajar Perkalian dengan Menggunakan Tutup Botol

Membangun pemahaman perkalian yang selama ini sering dilakukan adalah dengan cara menyuruh anak menghafal, berdiri di muka kelas. Bagi mereka yang tidak hafal mereka disuruh berdiri di sudut kelas sampai pelajaran usai.

Pembelajaran seperti ini di samping tidak menyenangkan, juga anak tidak mengetahui makna yang sebenarnya dari perkalian itu sendiri.
Sekarang berbeda, meskipun penulis baru sekilas mengenal PMRI, namun dapat merasakan bedanya terutama dengan suasana kelas yang menjadi lebih menyenangkan dan matematika bukan lagi matapelajaran yang menakutkan.

Berikut ini pengalaman penulis mengajar perkalian dengan menggunakan tutup botol bekas sebagai media pembelajaran. Alat ini sangat sederhana dan banyak ditemukan di sekitar anak.

Langkah pembelajaran sebagai berikut:
Anak diminta mencari 10 sampai 20 tutup botol bekas, seperti teh botol, coca cola, dan sebagainya, kemudian membawanya ke sekolah.

1. Kegiatan ini boleh dilakukan berpasangan, berkelompok atau individu.
2. Sebelum kita memulai pelajaran, anak disuruh mengamati benda yang ada di sekitar, misalnya kursi dan meja. Tanyakan berapa kaki meja atau kursi, anak akan menghitung dan menjawab 4 (empat); kemudian ditanya kalau dua atau tiga kursi berapa jumlah kakinya. Kita bisa pindah ke obyek yang lain, kaki anak misalnya ada berapa, bila 4 anak atau 5 anak berapa jumlah kakinya, dan seterusnya. Kegiatan ini membantu anak memahami konsep dasar perkalian sebagai penjumlahan berulang.
3. 3. Berikut anak disuruh mengeluarkan tutup botol yang sudah mereka bawa, kemudian anak diminta menyusun tutup botol tiga-tiga ke bawah sebanyak empat susun. Tanyakan ada berapa susun atau berapa kali tiganya, kemudian berapa jumlahnya.
4. Lakukan ini berulang-ulang dengan jumlah yang berbeda, misalnya dua-dua ke bawah sebanyak lima atau enam susun, kemudian ditanya jumlahnya dan seterusnya.
5. Setelah mereka berulang-ulang mencoba dan dapat memahami konsep dasar perkalian, anak diminta menulis perkalian sesuai dengan yang mereka inginkan sebanyak sepuluh buah.

Dengan cara seperti ini anak menemukan sendiri konsep dasar perkalian, dan yang lebih penting dari itu pelajaran matematika menjadi bermakna dan menyenangkan. Ini modal dasar bagi seorang guru. 

Belajar Matematika dari Dapur Ibu

Sore itu sekitar jam 4 sore, saat bulan puasa seperti saat ini,  tidak biasanya Tom berada di dapur bersama ibunya. Ya, sambil menunggu waktu berbuka, dia menyaksikan ibunya memasak. Barangkali Tom sudah tidak tahan untuk segera berbuka. Maklum, saat itu Tom barulah usia 10 tahun, sekitar kelas 4 SD.  Waktu berbuka adalah waktu yang paling dinantinya saat di bulan puasa.

“Tom, kok nunggu buka puasanya di dapur?” tanya ibu sambil siap-siap menanak nasi. Tom hanya diam saja, seolah tak hirau dengan pertanyaan ibunya. Wajar sang ibu bertanya begitu karena biasanya, untuk menunggu berbuka puasa, Tom dan kawan-kawan sebayanya bermain-main di luar rumah.

“Kamu enggak tahan ya puasanya?” lagi ibu bertanya.

“Enggak kok, saya tahan!” jawab Tom, walau sebetulnya sudah lemas tubuhnya. Tetapi dia sengaja berkata begitu karena dia sudah bertekad untuk tidak batal puasa.

“Ya, biar enggak tergoda sama makanan, biar kamu tahan, nunggu bukanya jangan di sini!” kata ibu memperingatkan Tom. Sungguh sebetulnya ibu sangat kasihan melihat anaknya yang sudah terlihat lemas, menahan lapar berpuasa. Tetapi ibu sengaja tidak menyuruh Tom untuk membatalkan puasanya, tujuannya agar Tom terbiasa  kelak. Ya jelas, ada unsur pendidikan yang ingin ditanamkan sang ibu. Sengaja dia tidak memanjakan Tom kali ini, walau biasanya  beliau selalu memanjakan anaknya itu.

“Engga mau ah! Di sini saja! Kalau main-main sama teman, cape! Mending di sini, lihat ibu memasak!” begitu Tom berlasan. Sementara sang ibu meneruskan pekerjaannya, menanak nasi. Hingga muncullah pertanyaan dari Tom.

“Bu, tiap kali masak nasi buat berbuka nanti, berapa kg?” tanya Tom iseng.

“Mmm… ya paling juga 3/4 kg!  kata ibu sambil membersihkan beras yang akan dimasak,” jawab ibu santai.

“Kalau buat sahur masak nasinya berapa kg?”

“Mmm… biasanya sih sama, 3/4 kg juga!” kata Ibu, sambil di pikirannya dia bertanya-tanya mengapa anaknya menanyakan hal itu.

“Ada apa Tom? Kok nanya-nanya itu?” kali ini Ibu yang bertanya.

“Ya cuma nanya saja! Pengen tahu saja, barusan saya lihat ibu punya persediaan berasnya tinggal 1 karung kecil ukuran 25 kg.”

“Ooo… jadi kamu pengen tahu cukup untuk berapa hari lagi ya persediaan beras kita?” kata Ibu pada Tom. Tom hanya tersenyum.

***

Sambil menonton sang ibu memasak, Tom ternyata sibuk pula melakukan perhitungan tentang permasalahan tadi. Dalam pikirannya Tom berusaha memecahkan masalah yang menimbulkan rasa ingin tahunya tersebut. Bagi Tom, yang waktu itu baru belajar mengenal bilangan pecahan, masalah tadi bukanlah masalah yang mudah untuk diselesaikannya. Apalagi dia berusaha menyelesaikannya lewat perhitungan dalam kepala, tanpa menggunakan pensil dan kertas untuk menghitungnya.

Walau tidak mudah, Tom tidak berputus asa. Sambil duduk tangannya aktif bergerak-gerak, seperti menuliskan sesuatu di udara (tampaknya dia melakukan perhitungan). Setelah sekian lama melakukan perhitungan, sekitar 15 menit, Tom berhasil memecahkannya. Tapi, apakah Tom puas dengan yang sudah dilakukannya?

***

Menyaksikan Tom diam, tapi terlihat sedang berpikir, sang ibu hanya tersenyum. Dalam hatinya bersyukur sebab Tom bukan memikirkan makanan yang bakal menggodanya berpuasa, melainkan sedang belajar matematika secara tidak langsung. Ya, Tom belajar sesuatu yang digemarinya.

***

“Bu, saya sudah tahu, beras yang kita punya cukup untuk berapa hari. Tapi, kok ya perhitungan yang saya lakukan terlalu merepotkan. Apa ibu punya cara lain?” tanya Tom.

“Emangnya, perhitungan yang kamu lakukan bagaimana?” tanya ibu.

“Mmm… begini!” kata Tom, kemudian dia menjelaskan seperti berikut ini.

Hari pertama, 3/4 + 3/4 = 6/4   = 3/2 = 1,5 kg [sehingga beras tinggal 25 - 1,5 = 23,5 kg]

Hari kedua, 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 = 1,5 kg [sehingga beras tinggal 23,5-1,5 =22 kg]

….

dan seterusnya, hingga beras akan habis pada hari ke-17.

“Ooo.. begitu! Ya kalau begitu sih, lama. Ibu punya cara yang lebih cepat!”

“Bagaimana Bu?” tanya Tom penasaran.

Maka terjadilah diskusi yang menarik antara keduanya, hingga waktu berbuka puasa pun mendekat.

========================================================

Ya sudah sampai di sini saja ya jumpa kita kali ini. Mudah-mudahan artikel berbentuk cerita ini bermanfaat. Amin.

Mengusir Momok Matematika pada Anak

Gurat kecewa dan sedih tampak jelas di wajah Fia, 8 tahun. Penyebabnya, siswi kelas 2 di sebuah sekolah dasar di Kota Surabaya, Jawa Timur, itu baru saja menerima hasil ulangan mata pelajaran matematika. Dengan tak bersemangat, dia pun memberikan hasil ulangan itu kepada sang bunda. Ketika melihat nilai yang tertera pada kertas ulangan itu, sang ibu pun merasa kecewa. “Merah lagi,” ujarnya di dalam hati. Meski kecewa, sang ibu berusaha tetap membesarkan hati buah hatinya itu.
“Katanya mau jadi insinyur, kok matematikanya hanya dapat lima. Jangan malas belajar ya,” ujarnya. Sembari mengangguk lemah, Fia pun berlalu dari hadapan sang ibu. Sebenarnya, selain melaporkan hasil ulangan, Fia ingin meminta bantuan ibunya untuk mengerjakan soal-soal pekerjaan rumah (PR) matematika. Namun, niat itu diurungkannya karena khawatir ibunya yang sudah seharian bekerja bersikap tidak sabar ketika mengajari materi-materi dalam pelajaran matematika. Akhirnya, dia berusaha untuk mengerjakan PR itu sendiri.

Hasilnya memang sangat tidak maksimal. Dari 10 soal, Fia hanya mampu menjawab dua soal, itu pun belum tentu benar. Fia merasa, jangankan untuk menjawabnya, untuk mengerti arah pertanyaan soal itu saja dia tidak paham. Kesulitan yang dialami Fia ternyata dialami pula oleh sejumlah temannya di sekolah. Bisa jadi kondisi itu dirasakan pula oleh banyak anak SD di beberapa wilayah di Tanah Air.
Bukan rahasia lagi jika matematika yang merupakan salah satu ilmu dasar dari ilmu-ilmu eksakta lainnya dianggap sebagai mata pelajaran yang sulit bagi sebagian besar anak. Bahkan, kerap kali bidang studi yang satu itu menjadi momok bagi mereka. Menurut Rudi Cahyono, pakar psikologi anak dari Fakultas Psikologi, Universitas Airlangga, Surabaya, matematika sebagai objek abstrak yang mati bisa menimbulkan rasa takut pada anak, seperti objek yang ditemui dalam kehidupan sehari-hari semisal sabuk dan air.
“Benda-benda tersebut baru menimbulkan efek menakutkan ketika dilekatkan dengan pengalaman tertentu,” kata Rudi. Lebih lanjut,dia memaparkan, seorang anak bisa merasa takut melihat sabuk karena sering dihukum oleh orang tuanya dengan pukulan menggunakan sabuk. Bisa jadi pula anak takut pada air karena pernah terpeleset akibat menginjak genangan air atau tenggelam di kolam renang.
Kejadian itu dapat menyebabkan anak kaget dan terluka, bahkan trauma terhadap objek air tersebut. “Pada matematika, bisa saja si anak pernah trauma karena saat diminta maju untuk mengerjakan soal matematika di depan kelas, kebetulan dia tidak bisa menjawabnya sehingga mendapat teguran yang sifatnya tidak konstruktif dan diolok-olok teman- temannya. Bisa pula si anak sering dihukum oleh orang tua karena nilai matematikanya jelek,” jelas Rudi.
Menurut Rudi, ada beberapa komponen yang bisa berperan dalam pembentukan citra matematika pada benak seorang anak, di antaranya materi matematika, guru sebagai penyampai pelajaran, dan suasana belajar. Terkait dengan materi, tambah dia, matematika selalu identik dengan berhitung, padahal pelajaran itu mengakomodasi dua hal, yaitu berhitung dan berlogika. Dalam berlogika, tercakup logika ruang, logika bahasa, dan logika hitung.
Fokus yang berlebihan pada berhitung itu mendatangkan rasa sempit atas pilihan yang diberikan oleh matematika. Penyempitan tersebut diperparah dengan terbiasanya manusia lebih mengembangkan otak kiri sebagai tempat berpikir logika dan matematika. Kebiasaan menggunakan otak kiri juga mempersempit matematika dengan cara berpikirnya yang analisis serta linear sekuensial. Cara berpikir seperti itu menuntut kedisiplinan, ketelitian, dan ketajaman.
Fokus pada cara kerja otak kiri itu tentu saja akan membuat lelah, dan untuk beberapa anak dapat mendatangkan kejenuhan. Secara substantif, apabila dihubungkan dengan keyakinan anak pada matematika serta perlakuan ketika belajar di sekolah, anak akan merasa monoton, bosan, tidak tertarik, dan terkuras tenaganya.
Libatkan Otak Kanan
Hal itu sudah pasti memengaruhi minat anak-anak terhadap matematika. Padahal, anak memiliki kebutuhan untuk bermain dan bersenang-senang. Seni dan emosi berada di wilayah kerja otak kanan. Oleh karena itu, akan lebih menyenangkan jika pembelajaran matematika juga melibatkan otak kanan dengan mengaitkannya pada suatu hal yang menyenangkan. “Ujung dari sifat matematika adalah tuntutan pengembangan kreativitas dalam proses belajarnya.
Mengubah mindset tentang matematika merupakan hal yang terpenting,” ujar Rudi. Belakangan ini, banyak ditemui lembaga yang mengajarkan pelibatan otak kanan untuk pembelajaran matematika. Metode pembelajarannya kerap kali melibatkan berbagai metode bantu, seperti kuantum dan jari pintar. Metode bantu itu sebenarnya menggunakan otak kiri, namun memadukannya dengan bermain dan menggambar yang mengikutsertakan otak kanan.
Mengenai metode belajar matematika, Kepala Seksi Pendidikan Sekolah Dasar Dinas Pendidikan Jawa Timur, Nuryanto, mengatakan pihaknya hanya menetapkan kurikulum pelajaran. “Metode penyampaian sepenuhnya kami serahkan kepada sekolah dan guru,” ujar dia. Selain metode pembelajaran, faktor yang dapat memengaruhi minat murid dalam mempelajari matematika ialah guru.
Guru seharusnya menjadi teman belajar yang ramah dan menyenangkan sehingga murid merasa tertantang untuk mempelajari matematika. Guru juga dituntut untuk selalu berkreasi menciptakan metodemetode baru dan media agar murid menjadi lebih paham dan dengan senang hati terlibat dalam proses belajar mengajar. Bentuk kreativitas itu salah satunya memberikan pelajaran matematika di luar ruangan kelas, seperti halnya pelajaran seni tari dan seni lukis. Hal itu dapat menimbulkan suasana rileks bagi para pelajar.
Budi Utomo, Kepala SDN Mojo VIII, Karang Menjangan, Surabaya, menambahkan kebanyakan guru zaman sekarang hanya menyampaikan pelajaran dengan metode konvensional sehingga anak cenderung menghapal. Sekitar 40 sampai 50 persen anak, kata Budi, mengalami kesulitan dalam pelajaran berhitung, terutama dalam memahami soal cerita. Hal itu dikarenakan sebelumnya, dalam soal hitungan yang konkret, anak cenderung menghapal.
“Apabila anak merasa soal yang dihadapinya sulit, dia akan malas membaca soal sampai tuntas, apalagi mencoba mengerjakannya,” ujar dia. Oleh karena itu, diperlukan adanya metode bantu untuk merangsang nalar anak agar bisa membayangkan soal cerita. Meski faktor guru memegang peranan penting dalam keberhasilan pembelajaran matematika, faktor orang tua sebagai pendidik di rumah juga tidak dapat dinafikan begitu saja. Menurut Rudi, cara orang tua mendidik, memberikan penghargaan, atau menghukum akan memengaruhi prestasi anak.

Artinya, untuk meningkatkan kemauan belajar anak dalam mempelajari matematika, diperlukan dukungan penuh dari banyak pihak, terutama guru dan orang tua.
SB/L-2 

Matematika dan Hari Ibu

Seorang anak menemui ibunya yang sedang sibuk menyediakan makan malam di dapur lalu menghulurkan selembar kertas yang bertuliskan sesuatu. Si ibu segera melap tangannya dan menyambut kertas yang dihulurkan oleh si anak lalu membacanya.
Upah membantu ibu :
1) Membantu pergi belanja : Rp 2.000 + Rp 2.000 = Rp 4.000
2) Membantu jaga adik : Rp 2.500 x 2 = Rp 5.000
3) Membantu buang sampah : Rp (20³) – 6.000 = Rp 2.000
4) Membantu mencuci baju : Rp √(4.000.000) = Rp 2.000
5) Membantu siram bunga : Rp (5 x ²log 64)² + Rp 1.100 = Rp 2.000
6) Membantu menyapu halaman : Rp (12.000/3) – Rp 1.000 = Rp 3.000
7) Membantu menyetrika : Rp (2x – 500 = 7.500) = Rp x = 4.000
Jumlah : Rp 22.000,-
Selesai membaca, si ibu tersenyum memandang si anak, kemudian si ibu mengambil pensil dan menulis sesuatu di belakang kertas yang sama.
1) Biaya mengandung selama 9 bulan : Sin 0o = 0 = GRATIS
2) Biaya tidak tidur karena menjagamu : 9.000.000 x 0 = 0 = GRATIS
3) Biaya air mata yang menitik karenamu : (10³) – 1.000 = 0 = GRATIS
4) Biaya gelisah karena mengkhawatirkanmu : ²log 1 = 0 = GRATIS
5) Biaya menyediakan makan, minum, pakaian, dan keperluanmu : (3x + 500 = 500) = x = 0 = GRATIS

Jumlah Keseluruhan Nilai Kasihku : √0 = 0 = GRATIS
Air mata si anak berlinang setelah membaca apa yang dituliskan oleh si ibu. Si anak menatap wajah ibu, memeluknya dan berkata, “Aku Sayang Ibu”. Kemudian si anak mengambil pensil dan menulis, “Telah Dibayar Lunas” ditulisnya pada muka surat yang sama…
IBUUUU…RINDU IBU…. RINDU SEKALI….
Berapa banyak yang sanggup menyuapi ibunya….
Berapa banyak yang sanggup mencuci muntah ibunya…..
Berapa banyak yang sanggup menggantikan alas tidur ibunya…..
Berapa banyak yang sanggup membersihkan najis ibunya…… .
Berapa banyak yang sanggup membuang belatung dan membersihkan luka kudis ibunya….
Berapa banyak yang sanggup berhenti kerja untuk menjaga ibunya…..

SELAMAT HARI IBU BUAT SELURUH SOBAT MATEMATIKA SEMUA
KASIH IBU KEPADA BETA NILAINYA TAN 90o = TAK TERHINGGA SEPANJANG MASA…

Bikin Matematika Bisa Dinikmati

Seorang teman selalu mengeluh siswanya susah diajar Matematika, bahkan yang paling parah ada siswanya kalau pelajaran matematika ketakutan. Sehingga membolos jika tidak mengerjakan PR Matematika. Kalau kita guru Matematika pasti akan mengalami hal seperti teman saya tersebut, mungkin juga tidak disenangi oleh siswa kita. Coba kita tanya siswa pelajaran apa yang paling tidak disukai, pasti Pelajaran Matematika masuk dalam kategori jawaban siswa tersebut. Sudah saatnya matematika dibikin menyenangkan. sebab dengan cara itulah citra Matematika yang menakutkan akan bisa diubah.

Secara praktis dan simpel saja setidaknya ada 3 cara agar Matematika bisa lebih dinikmati siswa.

1. Sikap guru yang menyenangkan
2. Gunakan pembelajaran Model Kongkret
3. Pemberian masalah nyata

Saat ini tiga point tersebut masih sering diabaikan oleh para pendidik. Selama ini masih banyak guru Matematika yang cenderung killer alias menakutkan, suasana kelas matematikapun terkesan superserius, dan guru kurang kreatif. Padahal seharusnya tidak begitu. Bagaimana guru matematika seharusnya?

1. Guru Matematika seharusnya bisa membangun suasana Demokrasi di kelas, artinya pemberian ruang dan waktu bagi siswa untuk bertanya serta memberikan jawaban yang tak seragam, kita jangan hanya pakem dengan rumus, kalau rumusnya begitu ya harus seperti itu caranya. Bebaskan siswa untuk menemukan pemecahan masalahnya sendiri, baru nanti kita berikan arahan
2. Usahakan membawa suasana yang menyenangkan dalam belajar Matematika, selingi dengan game/permainan yang menggunakan logika matematika, misalnya tebak angka, tebak umur, tebak tanggal lahir dll.
3. Membawa masalah nyata disekitar siswa untuk dipecahkan bersama-sama. misalnya mencari luas ruang kelas, volume almari, luas papan tulis, berapa volume air dalam botol minumannya, dll.

Hal tersebut dapat dilakukan dengan berbagai cara atau metode dan yang penting adalah kreatifitas serta kemauan guru untuk berubah.

Kelebihan dan Kekurangan Cara Cepat

Pernah dengar istilah Cara Cepat dalam mengerjakan soal-soal matematika? Apa yang dimaksud Cara cepat? Anda pernah dengar? Anda tertarik menggunakannya? Itu bermanfaat untuk anda? Bagi saya itu TIDAK!!!

Menjelang saat-saat ujian, para pelajar cenderung pengen yang instan, terutama dalam mengerjakan soal-soal Matematika. Semua pengen cepet dan benar tanpa tahu langkah-langkah yang benar. Mungkin Matematika masih menjadi momok bagi pelajar Indonesia. Ketertarikan terhadap Matematika sekarang sudah kalah dengan Facebook. Maklum, situs jejaring sosial tersebut sekarang sudah booming. Mereka lebih senang berlama-lama dengan facebooknya daripada belajar. Akhirnya, saat mau ujian, bingung. Pengen cepet bisa dengan cara yang cepat pula, ntah itu dari mana asalnya.

Apa yang dimaksud Cara Cepat itu? Cara Cepat yang saya maksud adalah cara-cara pintas yang digunakan untuk mengerjakan soal-soal Matematika. Hanya dengan beberapa detik, bahkan hanya melihat, sudah tahu jawabannya. Hebat ga tuh…Seandainya semua permasalah bisa dikerjakan dengan cara cepat seperti itu. Betapa mudahnya hidup ini ya…

Kenyataannya cara cepat tersebut tidak berlaku untuk semua jenis soal dalam matematika. Apalagi klo soalnya uraian dan disuruh menjabarkan. Ya pasti salah klo pakai cara cepat…Hal ini yang sering tidak dipikirkan oleh para pelajar kita. Mungkin juga karena sistem pendidikan di Negeri ya yang masih harus terus diperbaiki. Momok ujian nasional juga sama menakutkannya dengan Matematika, ya ga? Jika hanya ingin lulus ujian nasional dan SNMPTN, cara cepat ini sangat membantu anda, apalagi soal-soalnya ga berbeda jauh dari tahun ke tahun. Tapi bagi anda yang pengen bener-bener memahami Matematika, jangan menggunakan cara cepat ini, karena hanya akan menyesatkan.

Berikut ini saya berikan kelebihan dan kekurangan cara cepat:

Kelebihan:

1. Bisa menyelesaikan soal matematika dalam hitungan detik, bahkan tanpa berpikir.
2. Mempermudah anda dalam mengikuti tes-tes, seperti ujian nasional dan SNMPTN, yang menggunakan pilihan ganda.

Kekurangan:

1. Setiap soal yang berbeda, meskipun intinya sama, rumusnya beda. Jadi harus menghafal semua bentuk soal dan cara cepatnya.
2. Pemahaman Matematika anda akan berkurang, karena matematika tidak hanya berhitung tapi juga ada proses.
3. Dalam kehidupan nyata, cara cepat tersebut sulit diterapkan.
4. Dan yang jelas, anda akan merasakan kekurangan cara cepat tersebut saat anda lulus, melanjutkan kuliah yang sudah tidak memakai soal-soal pilihan ganda lagi. Soal uraian membutuhkan logika dan urutan berpikir yang bagus, bukan cara cepat.

Manfaat media pembelajaran matematika

MANFAAT MEDIA PEMBELAJARAN DALAM MATEMATIKA

A.    Pengertian media pembelajaran

Kata media berasal dari kata medium yang secara harfiah artinya perantara atau pengantar. Sedangkan pengertian media menurut Djamarah (1995 : 136) adalah  media adalah alat bantu apa saja yang dapat dijadikan sebagai penyalur pesan guna mencapai Tujuan pembelajaran. Media pembelajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya pembelajaran.

B.     Jenis-jenis media pembelajaran

Ø  Dilihat dari jenisnya media dapat digolongkan menjadi media Audio, media Visual dan media Audio Visual.

Ø  Dilihat dari daya liputnya media dapat digolongkan menjadi media dengan daya liput luas dan serentak, media dengan daya liput yang terbatas dengan ruang dan tempat dan media pengajaran individual.

Ø   Dilihat dari bahan pembuatannya media dapat digolongkan menjadi media sederhana (murah dan mudah memperolehnya) dan media komplek.

Ø  Dilihat dari bentuknya media dapat digolongkan menjadi media grafis (dua dimensi), media tiga dimensi, dan media elektronik.

Menurut Gerlach dan Ely yang dikutip oleh Rohani (1997 : 16) media pembelajaran dapat digolongkan yaitu :

§  Gambar diam, baik dalam bentuk teks, bulletin, papan display, slide, film strip, atau overhead proyektor.

§  Gambar gerak, baik hitam putih, berwarna, baik yang bersuara maupun yang tidak bersuara.

§  Rekaman bersuara baik dalam kaset maupun piringan hitam.

§  Benda – benda hidup, simulasi maupun model.

§  Instruksional berprograma ataupun CAI (Computer Assisten Instruction).

C.Manfaat Media Pembelajaran Matematika

Media pembelajaran dapat diartikan semua benda yang menjadi perantara dalam terjadinya proses pembelajaran.jadi seorang guru dalam menyampaikan sebuah materi pembelajaran perlu menggunakan media ,agar tujuan pembelajaran dapat tercapai dengan efektif dan efesien dan mempertinggi dalam proses pembelajaran.

o   Fungsi Media Pembelajaran
 Membantu memudahkan belajar bagi siswa dan juga memudahkan pengajaran bagi guru.

o   Memberikan pengalaman lebih nyata (abstrak menjadi kongkret).

o   Menarik perhatian siswa lebih besar (jalannya tidak membosankan).

o   Semua indera murid dapat diaktifkan.

o    Lebih menarik perhatian dan minat murid dalam belajar.

o   Dapat membangkitkan dunia teori dengan realitanya.

Alasan media pembelajaran berkenaan dapat mempertinggi proses belajar siswa
sebagai berikut :

1)      Pengajaran akan lebih menarik perhatian siswa sehingga dapat menumbuhkan motifasi belajar.

2)      Bahan pengajaran akan lebih jelas maknanya sehingga dapat dipahami dan dikuasai siswa.

3)       Metode pengajaran akan lebih variasi, tidak semata-mata komunikasi verbal.

4)       Siswa lebih banyak melakukan kegiatan belajar, sebab tidak hanya mendengar uraian guru, tetapi juga punya aktifitas lain seperti mengamati, merumuskan, melakukan dan mendemonstrasikan.

Menurut Ensiclopedi of Educational Reseach, nilai atau manfaat media pendidikan adalah sebagai berikut:

      Meletakkan dasar-dasar yang kongkret untuk berfikir sehingga mengurangi verbalitas.

      Memperbesar perhatian siswa.

      Meletakkan dasar yang penting untuk perkembangan belajar oleh karena itu pelajaran lebih mantap.

       Memberikan pengalaman yang nyata.

      Menumbuhkan pemikiran yang teratur dan kontinu.

       Membantu tumbuhnya pengertian dan dengan demikian membantu perkembangan bahasa.

      Memberikan pengalaman yang tidak diperoleh dengan cara yang lain.

      Media pendidikan memungkinkan terjadinya interaksi langsung antara guru dan murid.

       Media pendidikan memberikan pengertian atau konsep yang sebenarnya secara realita dan teliti.

      Media pendidikan membangkitkan motivasi dan merangsang kegiatan belajar.

Dapat ditarik kesimpulan bahwa dalam belajar matematika,pengalaman belajar siswa sangatlah penting.pengalaman tersebut akan membentuk pemahaman, apa bila ditunjang dengan alat bantu belajar, agar pemahaman mereka menjadi kongkrit, dengan demikian alat bantu belajar atau media akan berfungsi dengan baik,apa bila media tersebut dapat memberikan pengalaman belajar yang bermakna,mengaktifkan dan menyenangkan siswa.

DAFTAR PUSTAKA

Sukayati,2001.pembelajara Matematika Secara Aktif,Efektif dengan Memanfaatkan Media Pembelajaran,Yogyakarta :PPPG

Hudojo,H.1998 .Mengajar Belajar Matematika.Jakarta : Depdikbud

Ruang Sampel dan Peluang dari suatu Kejadian

1.  Analisis kebutuhan dan karakteristik siswa

Teori peluang memiliki pengertian yang sederhana tetapi terkadang peserta didik mengalami kebingungan di dalam menyelesaikan permasalahan matematika, walaupun sebenarnya prinsip-prinsip di dalam  teori peluang ini dapat dilihat di dalam kehidupan sehari-hari.

Penerapan teori peluang ini seringkali ada di dalam berbagai permainan anak-anak, sebagai contoh pada permainan ulartangga. Permainan ini mempergunakan dadu sebagai sarana permainannya, pada dadu inilah teori peluang dapat diterapkan dalam permainan ini. Namun seringkali anak-anak hanya bermain dan kurang memperhatikan bagaimana pola pergerakan dari dadu ini. Kesulitan siswa yang lain yaitu ketika harus menyelesaikan soal cerita mengenai peluang, mereka terkadang sulit untuk membayangkannya.

2.  Tujuan pemanfaatan media

• Peserta didik dapat membedakan arti dari ruang sampel, titik sampel dan kejadian dari suatu peluang kejadian
• Peserta didik dapat memahami pengertian ruang sampel dan kejadian dari suatu percobaan dengan benar dan tepat.
• Peserta didik dapat memahami teori peluang yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari .
• Peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan mengenai peluang dalam kehidupan sehari-hari.

3.  Pengembangan tahapan pembelajaran

Melalui pengalaman menggunakan media pembelajaran ini, peserta didik mampu membayangkan dan membedakan berbagai permasalahan matematika pada materi peluang sehingga dapat menyelesaikannya dengan tepat. Terciptanya pengalaman belajar materi peluang yang menarik & menyenangkan sehingga dapat meningkatkan kualitas belajar.

4.  Rancangan alat evaluasi

5.  Rancangan media

a.   Pesan : Media ini membantu siswa menyelesaikan soal-soal tentang teori peluang dengan benar dan tepat.

b.      Alat : audio, laptop, speaker, viewer, kamera digital

c.       Bahan dan spesifikasi : materi pelajaran kelas XI, semester 1

d.      Lingkungan : dapat dipergunakan di kelas maupun individu.

e.      Storyboard

Storyboard

No. Slide	Jenis Media	Isi / Pesan	Keterangan
1.	Teks,  gambar, audio	Judul materi	Pembuka, untuk memulai media siswa dapat meng-klik “Klik di sini”
2.	Teks, gambar, audio	Transisi	Otomatis
3.	Teks, gambar bergerak	Halaman judul dan menu	Siswa dapat memilih menu yang diinginkan. (On klik)
4.	Teks, gambar	Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar	Siswa dapat membaca SK&KD lalu memilih menu lain yang diinginkan. (On klik)
5.	Teks, gambar	Pilihan menu materi	Siswa dapat memilih materi yang diinginkan (On klik)
6.	Teks, gambar, audio	Alat-alat untuk percobaan yang terkait dengan peluang	Siswa dapat melihat alat-alat yang terkait dengan peluang. (Otomatis)
7.	Teks, video, audio	Pengertian tentang percobaan/eksperimen dan contohnya. Video tentang pelemparan uang logam dan dadu	Siswa dapat mengetahui pengertian percobaan dan contohnya. Siswa dapat melihat contoh pelemparan uang logam/dadu. (Otomatis)
8.	Teks, gambar, audio	Gambar tentang sisi mata uang logam	Siswa dapat melihat sisi uang logam. (Otomatis)
9.	Teks, gambar animasi, audio	Gambar animasi tentang dadu beserta uraian pemunculan yang mungkin terjadi.	Siswa dapat mengetahui berbagai kemungkinan pemunculan yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. (Otomatis)
10.	Teks, gambar animasi, audio	Gambar animasi tentang kartu remi dan pilihan untuk kembali tentang materi percobaan atau kembali ke menu.	Siswa dapat melihat sisi kartu remi kemudian siswa dapat memilih untuk kembali ke menu atau mengulang materi tentang percobaan dari awal. (Otomatis dan On klik)
11.	Teks, audio	Pengertian dari pemunculan, ruang sampel, dan kejadian.	Siswa dapat membaca pengertian dari pemunculan, ruang sampel, dan kejadian. (On klik)
12.	Teks, audio, gambar animasi	Hasil dari percobaan melempar sekeping mata uang logam	Siswa dapat mengerti perbedaan antara ruang sampel, titik sampel dan kejadian serta dapat menentukan banyaknya titik dalam ruang sampel. (Otomatis)
13.	Teks, gambar animasi, diagram, audio	Diagram pohon tentang pelemparan mata uang logam beserta keterangannya	Siswa dapat menggambarkan suatu hasil percobaan pada pelemparan dua keping mata uang logam dengan diagram pohon sehingga siswa dapat membuat diagram pohon pada pelemparan beberapa keping uang logam. (Otomatis)
14.	Teks, diagram, audio	Contoh kejadian pada percobaan pelemparan uang logam.	Siswa dapat mengetahui contoh kejadian pada percobaan pelemparan mata uang logam. (Otomatis)
15.	Teks, gambar animasi, audio	Contoh kejadian pada percobaan pelemparan dadu	Siswa dapat mengerti perbedaan antara ruang sampel, titik sampel dan kejadian serta dapat menentukan banyaknya titik dalam ruang sampel. (Otomatis)
16.	Teks, tabel, audio	Tabel tentang pelemparan dua buah dadu beserta keterangannya	Siswa dapat menggambarkan suatu hasil percobaan pada pelemparan dua buah dadu dengan menuliskan pada tebel sehingga siswa dapat membuat tabel pada pelemparan beberapa buah dadu. (Otomatis)
17.	Teks, tabel, audio	Diagram pohon tentang pelemparan dua buah dadu beserta keterangannya	Siswa dapat mengetahui contoh kejadian pada percobaan pelemparan dua buah dadu kemudian siswa dapat memilih untuk kembali ke menu atau mengulang materi tentang percobaan dari awal. (Otomatis dan On Klik)
18.	Teks, audio	Pengertian dan rumus menentukan peluang kejadian.	Siswa dapat mengerti pengertian dan menentukan peluang kejadian. (Otomatis)
19.	Teks, audio	Contoh soal	Siswa dapat mengetahui cara menyelesaikan suatu soal tentang peluang kejadian kemudian siswa dapat memilih untuk kembali ke menu atau mengulang materi tentang percobaan dari awal. (Otomatis dan On klik)
20.	Teks, audio	Memulai jalajah soal	Siswa dapat meng-klik bagian yang sudah disediakan. (On klik)
21-25	Teks,	Jelajah soal	Siswa dapat berlatih mengerjakan soal-soal berkaitan dengan materi peluang. (Otomatis dan On-klik)
26	Teks	Nilai	Siswa dapat mengetahui nilai dari pengerjaan latihan soal kemudian siswa dapat melihat pembahasan dari soal-soal tersebut dengan meng-klik “Klik di sini”. (Otomatis dan On-klik)
27-31	Teks	Penyelesaian	Siswa dapat mngetahui penyelesaian dari soal-soal yang ada. (On-klik)